La serie numérica oral y la acción de contar, son herramientas muy valiosas tanto para evaluar cantidades de objetos, como para resolver los primeros problemas aditivos. Es por ello, que sería conveniente incluir esta actividad en la Educación Inicial.
El recitado de los números es uno de los primeros aprendizajes de los procesos matemáticos, se consideró como un aprendizaje memorístico y de poca importancia, sin embargo constituye una tarea compleja y valiosa para la adquisición de la noción de número y aprendizaje posterior de los mismos.
Existe cierta lógica en algunos errores que cometen los niños y niñas al decir la serie o al contar. Ejemplo: hemos escuchado muchas veces a los niños(as) decir en voz alta: uno, dos, tres, cinco, ocho, nueve, seis, diez; cuando juegan al escondite, o dicen los años que tienen, o cuando realizan cualquier otra actividad de conteo oral.
Este tipo de recitado nos hace pensar que los(as) niños(as) nada saben de los números, lo cual no es cierto, porque han aprendido que al decir la serie numérica no dicen otras cosas más que el nombre de los números. Se tratará entonces de favorecer el recitado de los números, ya que, lejos de ser una actividad mecánica y despojada de sentido para el niño(a), le ofrece datos sobre la organizacion de éstos. Además, los primeros conocimientos numéricos servirán tanto para comparar números como para calcular.
El objetivo no es enseñar los números de la manera que la escuela tradicional lo hizo de uno en uno y propiniendo la escritura de los mismos en forma de caligrafía, haciendo hincapié en el trazo. Se trata de proponer situaciones didácticas donde se utilice el número en diferentes contextos: para contar, para saber cuántos objetos hay, para comparar colecciones, para construir una colección compuesta por una determinada cantidad de objetos, buscándolos e interpretándolos en objetos de uso social (numeración de las casas, calendarios, envases, el número del ascensor, otros); tratando de comprender la función que ellos cumplen. Ejemplo: Jacobo, en una reunión de grupo realizaba en el Centro Educativo "Domingo Savio" dice: "Los números sirven para contar y sumar", Emi, "para jugar al escondite, uno se tapa los ojos, cuenta hasta catorce y dice: "ya". Mary Carmen, agrega "también sirven para jugar bingo".
El hecho de contar en forma correcta no es siempre garantía de correspondencias cuantitativas. La acción de contar implica algo más que el recitado de la serie numérica; involucra, también un procedimiento de correspondencia término a término entre el conjunto de los números y de los objetos que se deben contar, ejemplo: María, niña de cuatro años, agrupa varios objetos (tazas plásticas) y luego realiza el conteo, señalando con el dedo cada uno de los objetos, correspondiendo con el número que va diciendo.
La serie de los números naturales la construye el/la niño/a poco a poco, creando y coordinando relaciones de correspondencias, de ordenación, de cuantificación, de numeración, de relación número-cantidad y cifra-cantidad.
Podemos decir que el/la niño/a construye el concepto de número natural a partir de los conocimientos previos que proporciona el medio en que vive y coordinando las actividades sistemáticas de aprendizaje que le brinda el contexto educativo.
El/la docente ofrecerá oportunidades a los niños y niñas de:
- Ampliar el conteo de la serie numérica oral conocida.
- Usar adecuadamente la sucesión oral en las situaciones de enumeración de objetos, es decir, que el número dicho corresponda con el objeto contado.
- Detenerse ante un número dado.
- Continuar la sucesión partiendo de un número diferente de uno.
- Reconocer el sucesor o antecesor de un número.
- Uso de relaciones entre los números: estar entre, uno más que, uno menos que.
En conclusión, se puede decir que un niño/a sabe contar si utiliza procedimientos tales como:
- Asigna a cada uno de los objetos a contar una palabra y sólo una, que es el nombre de un número. Estas palabras (nombre de los números) deben pronunciarse en un orden fijo, siempre igual, es decir respetando el orden de la serie numérica.
- Reconoce que el último número nombrado de la serie utilizada durante el conteo corresponde a la cantidad total de objetos.
- El orden en el cual cuenta los elementos de una colección no afecta el resultado del conteo.
Consigna: ¿Cómo podemos saber cuántos objetos hay?
Juego: "La pesca de animales"
Objetivo: Tratar de pescar la mayor cantidad posible de animales.
Materiales:
- Siluetas de animales con imanes.
- Cañas de pescar con broche metálico en la punta
- Una bandeja.
Desarrollo:
- Selecciona el grupo de niños(as), para realizar el juego.
- Todos los jugadores empiezan a jugar al mismo tiempo.
Consigna: "Tienen que pescar todos los animales posibles", el juego termina cuando en la bandeja no hay más siluetas; se anota cuántas siluetas saca cada niño(a).
Variante: Darle un puntaje a cada animal. Ejemplo:
- La tortuga: 3 puntos
- Los peces: 2 puntos
- Luego se suma el puntaje obtenido (individual y colectivo)
- Otros...
Gana el equipo con mayor puntaje.
Experiencia de aula en cuanto a las relaciones cuantitativas.
Edad de los niños y niñas: 4, 5 y 6 años. Centro Educativo: "Domingo Savio".
Docente:
Coloca una cantidad de objetos sobre una mesa, (pajaritos de madera) y le plantea a los niños y niñas, formar colecciones con el material.
Mary Carmen:
Selecciona tres (3), pajaritos y los agrupa.
Nicole:
Toma dos (2), y Jacobo forma una de tres elementos.
Docente:
¿Qué les parece, si observamos todos los objetos que ustedes han reunido para saber quién tiene más pajaritos?
Andrés:
Yo tengo más y cuenta los elementos: 1, 2, 3, 4, y por último dice: cuatro.
Docente:
¿Quiénes tienen igual cantidad que la de Andrés? ¿Cómo lo podemos averiguar?
Jacobo:
Propone, utilizar el conteo para determinar las cantidades, luego comienza a contar: 1, 2, 3, yo tengo tres (3) pajaritos, Nicole, tiene dos (2), mary Carmen tres (3) y Andrés cuatro (4).
Docente:
¿Quiénes tienen la misma cantidad de pajaritos?
Andrés:
Jacobo y Mary tienen lo mismo (3) y Nicole, dos (2) yo tengo más que ellos.
Docente:
¿Por qué creen ustedes que Andrés tiene más pajaritos?
Mary Carmen:
Porque tiene cuatro, yo tengo tres y Nicole tres.
Docente:
¿Cuántos te faltan Mary Carmen, para tener la misma cantidad que Andrés?
Mary Carmen:
No responde y vuelve a contar.
Andrés:
Le falta uno. Porque yo tengo cuatro, uno más que ella.
Mary carmen:
Yo tengo lo mismo que Jacobo, "tres y tres"
Jacobo:
Sí, tengo lo mismo que Mary
Nicole:
Se mantiene callada, y la docente pregunta ¿quiénes tienen "menos" cantidad de pajaritos? Andrés responde: Nicole, tiene "más poquito".
Docente:
Nicole, ¿qué nos puedes decir de lo que hemos hecho hasta ahora?
Nicole responde:
"Contar". Jacobo dice: Sí, tiene "más poquito", "dos".
Serie de números consecutivos.
Para obtener en la serie de números consecutivos, la noción de orden y de sucesión, se han de proponer actividades que favorezcan en los niños(as) la idea de la formación del siguiente por adición de la unidad; y el reconocimiento del sucesor o antecesor de un número dentro de un grupo de objetos.
Ejemplo 1:
Ejemplo 2:
De esta misma actividad se pueden establecer niveles sucesivos de dificultad. Ejemplo: podemos tomar un número de objetos al azar y luego plantearle a los niños(as) que busquen el anterior y luego el posterior.
Ejemplo 3:
A partir de un número diferente de uno.
El primero comienza por 2 y el segundo comenzando por el mayor.
Cuantificación:
En la vida cotidiana, el niño y la niña utilizan muy pronto un vocabulario relacionado con la cantidad: todo, nada, algunos... y también con las parejas de contraste: muchos-poco, más-menos. Ejemplo: "dame muchos caramelos", "dame un poquito de agua", "esto pesa mucho", "esta cuerda es más larga que la otra..." Todos estos términos se utilizan para comparar.
Los números sirven para comparar cantidades desde el punto de vista cuantitativo utilizando:
- Relaciones de igualdad: "tantos como"
- Relaciones de desigualdad: "más que", "menos que", "mayor que", "menor que".
Es importante que en el ambiente de aprendizaje se planifiquen situaciones didácticas vinculadas con las relaciones de igualdad y las de desigualdad, comenzando por ejemplo: con las características personales de los niños(as) (tamaño, color, número de calzado, largo del cabello, otros); y con los materiales del aula o espacio comunitario.
Las actividades de la rutina diaria pueden ser aprovechables en la medida que se presenten a los/as niños(as) en forma de problema vinculadas con la serie numérica. Se deben presentar múltiples experiencias, que permitan resolver diferentes tipos de problemas, oportunidad de construir, actuar sobre las mismas, comparar cantidades, situaciones en las cuales puedan acceder a los conocimientos. Se trata de proponer actividades en la que se utilicen los números en diferentes contextos. Ejemplo: construir colecciones compuestas por un número determinado de objetos, comparar las cantidades, establecer las relaciones de: "tantos como" (igualdad) y relaciones de desigualdad "más que", "menos que".
El número para calcular
Esta función implica comprender que una cantidad puede resultar de la composición de varias cantidades; y que se puede operar sobre los números y objetos para prever u obtener un resultado.
Por ejemplo: Luisa docente de un grupo de niños y niñas de 5 años, les informa que en el espacio para construir y armar tienen 4 carritos; pero que hoy la mamá de Valentina trajo 2 más. Les plantea ahora ¿cuántos carritos tenemos?
La situación planteada tiene una intención pedagógica: transformación de la cardinalidad, producto de reunir los cardinales de ambos conjuntos (4 y 2) se transforman en (6). Al juntar los dos conjuntos estamos calculando (operaciones aditivas). También podemos quitar, sacar elementos de distintos conjuntos para producir transformaciones. Ejemplo:
Escritura Numérica
La escritura de los números entra en la vida de los niños y las niñas a través de diversos contextos sociales; lo observamos en los números de los teléfonos, en los precios de las chucherías, juguetes, productos comerciales, números de las casas y apartamentos, edad, otros; con el cual los/as niños(as) tienen reiteradas oportunidades de interaccionar antes de ingresar al Centro de Educación Inicial.
Por ejemplo: Judith, docente de un grupo de niños de 3, 4 y 5 años del Centro de Educación Inicial "Domingo Savio", les propone realizar un juego: Derribar Objetos. Antes de iniciar el juego los niños y niñas determinan la distancia de la línea de juego, utilizando los pies y/o una cinta métrica para medir. Van anotando en una hoja la cantidad de objetos derribados (bolos o pines).
Los niños y niñas realizaron el registro de la siguiente forma:
En otro ejemplo realizado en el mismo centro educativo, la maestra propone a un grupo de niños y niñas de cuatro, cinco y seis años, registrar el resultado de la suma (adición) de dos colecciones: una formada por tres pajaritos de madera y la otra por dos pajaritos. (5 pajaritos).
Como situación previa al registro de cantidades, los niños y niñas, formaron agrupaciones de objetos, utilizando como procedimiento el conteo de los elementos, las relaciones de cuantificación y de comparación: "más que", "menos que", "igual que"; ejemplo, Andrés dice: tengo "más pajaritos que Nicole, ella tiene dos y yo tengo cuatro, Jacobo y Mary, tienen lo mismo, tres".
Los niños y niñas realizaron el registro de la siguiente forma:
La forma utilizada por los niños y niñas para registrar las cantidades fueron distintas. Lo cual demuestra diferentes niveles de construcción al registrar las cantidades: palitos, números, letras.
Martín Huges (1986) investigó en niños y niñas de 3 a 7 años la posibilidad de representar una cantidad determinada entre 1 y 9. Los resultados obtenidos le permitieron agrupar en cuatro grandes categorías:
Idiosincrásicas:
El niño(a) al representar no tiene en cuenta ni el tipo ni la cantidad de objetos presentados. Realiza una representación gráfica que no tiene relación con la situación planteada.
Pictográficas:
El niño(a) representa tanto los objetos presentados como la cantidad de los mismos.
Icónicas:
El niño(a) representa la cantidad de objetos mediante símbolos que no se parecen al objeto presentado.
Los registros realizados por los niños y niñas del "Domingo Savio" ponen en evidencia este tipo de construcción (representación de una colección de cinco pajaritos).
Mary registra la cantidad mediante crucecitas (5 crucecitas).
Nicole y Andrés utilizan palitos.
El niño representa la cantidad de objetos mediante números. Si analizamos las producciones de Jacobo y Eimi, expuesta anteriormente, podríamos decir que Jacobo, aunque reconoce la cantidad de elementos presentados y utiliza los números convencionales para representarlos, todavía no reconoce que el primer número que utilizó (5) incluye a todos los demás.
Jacobo comienza con el número 5 y luego escribe 4321 el registro queda de la siguiente manera (5, 4, 3, 2, 1), Jacobo y Eimi utilizan la forma convencional para representar cantidades. Eimi se encuentra en un nivel de construcción mayor que Jacobo.
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